Progetto 2009 - 2010

Lauree Scientifiche

Collaborazione Liceo Classico B. Zucchi Monza - Dipartimento di Matematica Università Bicocca Milano

 

Diario di bordo

 

 

 

Questo è il resoconto di un’esperienza didattica svolta, durante l’a.s. 2009/2010, in collaborazione fra l’università Bicocca di Milano, Dipartimento di Matematica e Applicazioni, e il Liceo Classico “B. Zucchi” di Monza nell’ambito del progetto Lauree Scientifiche

                                                      http://www3.matapp.unimib.it/pls-bicocca/

coordinato dalla prof.ssa  Maria Gabriella Kuhn.

 

I primi contatti sono avvenuti nel giugno 2009 fra la prof.ssa Kuhn e il Dirigente scolastico del Liceo, prof. Di Rienzo, che ha girato la proposta ai docenti di Matematica e Fisica. A settembre i prof. Marino e Cucinotta hanno raccolto l’invito, stabilito i contatti con le prof.sse Kuhn e Dalla Volta del Dipartimento di Matematica. Si sono svolti diversi incontri preparatori per stabilire i punti del progetto, la cronologia, la scansione degli argomenti. Quindi si è passati alla fase operativa, diffondendo l’informazione fra gli studenti del Liceo che hanno risposto in buon numero: all’inizio una trentina, poi ridotti a 15/20. Si è preferito lavorare sugli studenti interessati provenienti da più classi, piuttosto che coinvolgere una sola classe completa: questo ha obbligato a svolgere gli incontri in orario extrascolastico, al pomeriggio, creando ovviamente difficoltà logistiche per i ragazzi che abitano in località distanti dal Liceo. Da segnalare la positiva presenza di uno studente del Liceo Scientifico “Frisi” di Monza.

Gli incontri svolti presso la facoltà di Matematica sono stati molto tecnici e doppiamente interessanti: in primo luogo, per i contenuti, ovviamente; in seconda battuta, per il contatto con il mondo esterno alla scuola, in particolare universitario, prossima destinazione degli studenti stessi.

Gli incontri presso il liceo hanno avuto una funzione di “preparazione” a quelli universitari e di supporto per la difficoltà insita negli argomenti trattati: quindi un gran lavoro di spiegazione ed esercitazione per facilitare l’assimilazione di argomenti che richiedono grande capacità di astrazione.

Veramente interessante è stato l’intervento del prof. Fernando Montrasio, docente di Lettere antiche presso lo stesso Liceo, che ha raccolto e organizzato alcuni fondamentali testi in lingua latina e greca, discutendoli e analizzandoli con gli studenti. In particolare, significativa è stata l’analisi del testo di Euclide sul calcolo del MCD che ha visto in contemporanea la traduzione del testo da parte del prof. Montrasio e l’esecuzione alla lavagna dei docenti di Matematica: un raro caso di connubio fra lettere e matematica!

Per inciso, alcuni studenti avevano frequentato un precedente laboratorio di programmazione nel linguaggio C++ ed è stato possibile sviluppare semplici programmi per crittare e decrittare messaggi.

 Il progetto prevedeva inizialmente 8 ore presso l’Università e 6 ore presso il Liceo: queste ultime non si sono rivelate sufficienti per svolgere adeguate esercitazioni. Non bisogna dimenticare che gli studenti avevano le materie curriculari da studiare e, di conseguenza, non sempre potevano dedicare a casa il tempo necessario all’approfondimento.

 Questo in tintesi, la cronologia o,  diario di bordo, della nostra esperienza didattica :

 

 

data

 

luogo

ore

argomento

1)

17 nov. 2009

L.Z.

1

Incontro preliminare per spiegare agli studenti il progetto “Lauree Scientifiche” e “Crittografia”

2)

23 nov. 2009

L.Z.

2

Metodi crittografici nell’antichità. Cifrario Atbash, Scitala, Cesare. Permutazioni e sostituzioni. Teoria, esempi.

3)

30 nov. 2009

L.Z.

2

Primi elementi di algebra modulare con esempi. Definizione di gruppo e anello

4)

2 dic. 2009

U.B.

2

Matematica e crittografia. Algebra modulare: teoremi ed esempi. Calcolo MCD con l’algoritmo di Euclide.

5)

9 dic. 2009

L.Z.

2

Funzioni da Zn a Zn . Invertibilità.

6)

17 dic. 2009

L.Z.

2

Esercitazione sulle funzioni invertibili e sul calcolo del MCD con l’algoritmo di Euclide.

7)

8 gen. 2010

L.Z.

2

Congruenze: teoria, esempi. Il teorema di Fermat.

8)

13 gen. 2010

L.Z.

2

Esercitazione sul teorema di Fermat. La funzione j di Eulero.

9)

2 febb. 2010

L.Z.

2

Analisi testi greci relativi alla Crittografia - prof. Montrasio Fernando (proff. Marino e Cucinotta assistenti)

10)

10 feb. 2010

L.Z.

2

Identità di Bézout: teoria ed esercitazione

11)

23 febb. 2010

U.B.

3

Il codice RSA: modello matematico ed esempi.

12)

29 apr. 2010

U.B.

3

Laboratorio: codifica e decodifica di messaggi con il codice RSA

 

 

Ore totali presso il lLiceo “Zucchi”: 17

Ore totali presso Università Bicocca: 8

 

 Testi consigliati agli studenti:

-  Corant Robbins : Che cos’è la matematica ed. BUR € 23,00 ISBN 9788833912004

-  Singh Simon: Codici e Segreti, ed BUR  € 10,50  ISBN 978 - 88 - 17 - 12539 – 0

 

 Monza, luglio 2010